Ya tenemos la estimación del tiempo que demorará nuestro bote en recorrer los 5 metros. Resolvimos la ecuación diferencial que habíamos planteado hace unos días pero suponiendo fuerza constante por lo que quedó de la siguiente manera:
Esta ecuación gobierna el modelo en los primeros momentos, cuando el chorro está ejerciendo fuerza significativa sobre la semiesfera. Contamos ese tiempo y nos dio 0.5 segundos. A partir de ese momento la nueva ecuación diferencial será:
Esta última la resolvimos con condicion inicial igual a la condición final de la otra es decir la velocidad a los 0.5 segundos. Para resolver ambas ecuaciones usamos los siguientes datos obtenidos experimentalmente:
Luego de resolver ambas ecuaciones diferenciales, integramos la primera desde 0 hasta 0.5, para saber cuánto avanzó el bote durante ese intervalo, y la siguiente la integramos entre 0 y x. Y esta ultima integral debía ser igual a 5 metros menos el valor de la primera integral. De esta relación obtuvimos un tiempo al que solo faltaba sumarle los 0.5 segundos del principio:
Los resultados fueron calculados usando MAPLE, pueden revisar los calculos descargando el archivo en la sección "descargas".
0 comentarios:
Publicar un comentario